1936 yılında musikişinas bir ailede dünyaya gelen Sezgin’in daha küçük yaşlarda musiki ile hemhal olduğunu görüyoruz. Babası Hâfız Hüseyin Efendi Türk Musikisinde yetkin bir isim, annesi Feride Hanım ise ud çalan bir musikişinastır. Henüz üç yaşında olan Bekir Sıdkı her akşam babasının elinden tutarak mahalle kahvehanesine gider ve orada bulunan gramofonun başında saatlerce plakları dinlermiş. Çocuğunun bu durumunu gören babası Hâfız Hüseyin Efendi ilk musiki eğitimini kendisi vermeye başlamıştır.